サーバが死んでた・・・と、TOPで書かれていましたが、大丈夫ですか？
寄付を集めサーバ購入したのが、2009年1月のこと。すでに、4年半経過して、ガタが来だしましたか？
HDDは、使い続けていればもう寿命といって良いほど。何度か交換してたかな。

処理能力ですとCPU、AMD Opteron 2376×2個と、現行で同等かそれ以上ではi3クラスになると思います。
i5かi7まであげると、今の倍は望めますね。冗長化のためには、Xeonになりますが。

レンタルサーバーだと、専用サーバーで毎月の費用が問題ですかね。

来年1月でちょうど5年、サーバーの保守契約が切れるはずです。
マザーボードや電源はカスタム品なので、壊れると入手出来ない可能性があります。
dellは契約延長出来たっけかな……。

以下はPassMark SoftwareのCPU Benchmarksから抜粋です。

[Dual CPU] Quad-Core AMD Opteron 2376　5358　当時2個70000円
Intel Core i5-4670K @ 3.40GHz　　　　　7530　23000円
Intel Core i7-4770K @ 3.50GHz　　　　　10164　33000円
Intel Xeon E3-1220 v3 @ 3.10GHz　　　　7255　22000円

実サーバーで運用するなら、物理2CPUじゃなくて1CPUでも十分そうですね。
仮想化しちゃうのも良いかも。

サーバーをリプレイスしてから11年以上。
その後特に何もしていないならば、そろそろガタが来て、
電力馬鹿食いの五月蠅い置物になりかけているはず。

と言うわけで、無償のVMWare ESXiで、
現行環境をそのまま仮想化しちゃうパターンを考えてみました。

・ThinkCentre M75q-1
　AMD Ryzen 5 Pro 3400GE
　DDR4-2666 8GB
　NVMe SSD 128GB
　65W ACアダプター
　1年保証
　土日特化で32,120円。
　https://creatorclip.info/2020/04/thinkcentre-m75q-1-tiny-review/

・増設16GBメモリ、永久保証　F4-2666C18S-16GRS 7280円

・増設SSD
　500GB、6,980円
　1TB、12,480円

・合計
　SSD500GB 46,380円
　SSD1TB 51,880円

これで4コア8スレッド、メモリ24GBの超小型サーバーが出来上がります。
なお、CPUはPassMark SoftwareのCPU Benchmarksスコア8218ですので、
[Dual CPU] Quad-Core AMD Opteron 2376のスコア5358を上回っています。
電源も675W*2の冗長電源構成から、65WのACアダプターになり、電気代1/10以下でランニングコストも浮くことでしょう。

たぶん舞さん含めて誰も見ていないでしょうが
機械はそのうち壊れますので、バックアップを取り、機器を保守・リプレイスしていきましょう。

エラーが出ちゃうので省いた分を再投稿。
どちらも5年保証のSSDを選びました。

500GB　6,980円
BarraCuda 120 SSD ZA500CM1A003

1TB　12,480円
WD Blue 3D NAND SATA WDS100T2B0A

本体側の1年保証とアンバランスですが、
本体が壊れた時は買い替えたほうがたぶん安くすむでしょう。
一度仮想化してしまえば移行も簡単ですしね。