10年以上前に見た作品のため、今はもう残っているかわかりませんがご存じの方は情報お願いします。
１現代異能物で主人公は作中で能力に目覚めた（たしか重力系の能力）
２化け物に親友とその彼女が襲われ、傷つきながら主人公のもとに自分の彼女を届け、そこで息絶えた。
３化け物の存在は秘密にされており、目撃した彼女を国に所属している能力者が襲い、主人公と戦っていた。（ここが第一部）
４第２部では主人公は彼女を守るため何らかの協定でその組織に属していた。
５たしか個人サイトだったと思います。
あいまいな情報しか覚えていませんがご存じの方がいたら情報よろしくお願いします。

現在閉鎖されておりインターネットアーカイブで確認した限りですが、
サイト　天上への其の翼を・・・
世界ノ断崖

が条件を満たしていると思います。
主人公が追跡者に対抗する為に痛覚を代償にして能力を強化する。中世の騎士道に憧れている。
等に該当するならこの作品です。

こちらの作品で間違いありません。
ありがとうございました。